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Le Bar de la Taverne
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Avatar de Foerdom-ex Demiosien
Foerdom-ex Demiosien
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Erf me suis fait griller pour ce bon vieux Gaston c'était en train de me revenir...


Bon pour Celeborn, pas le temps de réfléchir (collant ce chef !! ), mais un indice :
(Cliquez le bouton ou survolez le contenu pour afficher ce spoiler.)
Une ampoule allumée, ça chauffe


Je complète :
(Cliquez le bouton ou survolez le contenu pour afficher ce spoiler.)
J'appuie sur le n° 1 et je le laisse enclenché 5 minutes. Puis je le rebascule en position de départ.
Ensuite, je bascule le 2 et j'entre.

Là, 2 possibilités : si c'est allumé, alors le numéro 2 est le bon. Sinon, je touche l'ampoule : si elle est chaude, c'était le 1, si elle est froide, c'est le 3
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L.L. [CVols]
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Provient du message de Celeborn / Bladrak
Allez pour vos neurones!
Vous êtes dans une maison avec deux pièces (oui vous n'avez pas de cuisine car ça ne sert à rien et puis vous avez décidez de ne plus vous lavez donc pas de salle de bain, vous attendrez la pluie). Les deux pièces sont séparées par une porte bien fermée qui ne laisse pas passer la lumière d'une pièce à l'autre.
Dans la pièce où vous vous trouvez, trois interrupteurs. Dans l'autre pièce, une ampoule. Un seul des trois interrupteurs permets d'allumer la lumière. Vous êtes toujours dans la pièce aux interrupteurs et vous pouvez faire autant de manip dessus que vous désirez. Puis vous pouvez entrer dans la pièce et vous devez alors dire quel interrupteur allume la lumière.
Vala!

MOI
bah étant donné que les 2 pièces ne sont séparées que par une porte ... il suffit d'appuier sur un interrupteur et de regarder a coter de la porte

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Jabberwock
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Provient du message de Celeborn / Bladrak
Allez pour vos neurones!
Vous êtes dans une maison avec deux pièces (oui vous n'avez pas de cuisine car ça ne sert à rien et puis vous avez décidez de ne plus vous lavez donc pas de salle de bain, vous attendrez la pluie). Les deux pièces sont séparées par une porte bien fermée qui ne laisse pas passer la lumière d'une pièce à l'autre.
Dans la pièce où vous vous trouvez, trois interrupteurs. Dans l'autre pièce, une ampoule. Un seul des trois interrupteurs permets d'allumer la lumière. Vous êtes toujours dans la pièce aux interrupteurs et vous pouvez faire autant de manip dessus que vous désirez. Puis vous pouvez entrer dans la pièce et vous devez alors dire quel interrupteur allume la lumière.
Vala!

MOI

J'allume l'interrupteur 1 longtemps puis je l'éteins.
J'allume le 2 et je rentre dans la pièce.


Si c allumé c'est que c'était le 2.
Si c éteint avec l'ampoule chaude c'est que c'était l'interupteur 1.
Et si c éteint avec l'ampoule froide ben c'était le 3!
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Foerdom-ex Demiosien
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Haha je t'ai grillé Jabber cette fois
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LoneCat
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Pour la fourmi, ce n'est quand même pas compliqué

A un instant T, le bout du fil se trouve à 10 + 10 x T

A un instant 0, la fourmi se trouve à 0

En une seconde le fil de longueur L passera à L+10 et dans le même temps, tous les points de position P passeront à la position P + 10 x (P/L) (on considère que la déformation de l'élastique est uniforme).

Normalement la fourmi étant en P passerait à P+1. Mais manque de bol à cause du vicieux qui tire le bout, le point P s'est lui même déplacé en P + 10 x (P/L) et le point P+1 s'est déplacé en P+1 + 10 x ((P+1)/L).

On est sûrs que la fourmi partant d'une position P à un instant T sur une longueur L donné arrivera au minimum à la position de P à l'instant T+1 sur une longueur L+10, plus 1 bien sur

Ce qui nous donne:

P(0) = 0
L(0) = 10

L(k) = 10 x (k+1)
P(k+1)) = P(k) + 1 + 10 x [P(k) / (10x(k+1)]

Bon, il ne reste plus qu'à voir si pour un k positif donné, P(k) est supérieur à L(k) auquel cas (ouarf ouarf le jeu de mot) on est surs que la fourmi arrive à bon port.

A contrario, on est sûrs que la fourmi partant d'un point P à un instant T sur une longueur L ira forcément moins loin que la nouvelle position du point P+1

P(0) = 0
L(0) = 10

L(k) = 10 x (k+1)
P(k+1) = P(k) + 1 + 10 x [P(k)+1 / (10x(k+1)]

Et là, si pour un k positif quelconque, L(k) est toujours supérieur à P(k), alors on est sûr que la fourmi mourra avant d'arriver au bout.

En première approximation on peut dire qu'en gros la fourmi se trouvera exactement au milieu entre l'hypothèse basse et l'hypothèse haute, c'est à dire

P(0) = 0
L(0) = 10

L(k) = 10 x (k+1)
P(k+1) = P(k) + 1 + 5 x [ (2 x P(k) +1 ) / (10 x (k+1))]

Accessoirement, est ce que l'approximation est acceptable (je n'en suis pas sur du tout mais ça me semblerait assez logique ). Et sinon ben j'ai oublié les intégrales comment ça marche

Je ne sais pas si je suis clair ?

EDIT: Message édité car erreur grossière dans la version 1

Ciao,
LoneCat
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Foerdom-ex Demiosien
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Provient du message de LoneCat


Et sinon ben j'ai oublié les intégrales comment ça marche

Je ne sais pas si je suis clair ?

Si si très clair
Ca se tient tout ça
Pour les intégrales :


Bon sinon, Francine et Diane vont arriver à bout de mon dernier neurone si personne ne me donne une réponse bientôt !!!!
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Mardil
 
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Provient du message de LoneCat
Pour la fourmi, ce n'est quand même pas compliqué

Je ne sais pas si je suis clair ?

Ciao,
LoneCat
Je ne sais pas si tout le monde a compris, mais j'ai une version sans calculs

En fait, je ne vous ai pas dit un truc.

C'est que l'élastique a été marqué de 20 points blancs régulièrement espacés.

le premier point se déplace donc à la vitesse de 1*10/20 = 0.5 m.s-1
Le second point se déplace à la vitesse de : 2*10/20 =1 m.s-1
Le nième se déplace à n/2 m.s-1

Comme la fourmi va plus vite que le premier point, elle va bien l'atteindre.

Le second point se déplace à la vitesse 1-0.5=0.5 m.s-1 par rapport au au premier point. Comme la fourmi est entrainée par la portion d'élastique sur laquelle elle se trouve, elle va forcément atteindre le second point.

Et ainsi de suite, elle atteindra tous les points un par uns, et arrivera forcément au bout.

Remarque : ça reste vrai quelle que soit les vitesses de la fourmi et de l'extrémité de l'élastique !


Pour ceux qui voudraient savoir en combien de temps, la solution est :
L(t) = L0 + V.t

dx/dt = x . V / (L(t)) + vf

la solution de cette équation différentielle s'obtient par la méthode de la variation de la constante (je vous l'épargne )
x(t) = (1+V.t/L0) . L0.vf/V .ln (1+VT/L0)

la fourmi atteint donc l'extrémité du fil lorsque x(t) = L0+Vt

Soit en tf = L0/V . (exp(V/vf) -1 )

Ici, on a L0 = 10 , V = 10 , et vf = 1

Soit tf = exp(10) -1
soit tf = 22025 s = 1 heure et 7 minutes.

[Edit] Remarque : l'élastique mesure alors un peu plus de 2,2 kilomètres
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Avatar de Lilandrea Vifargent
Lilandrea Vifargent
Bagnard
 
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Provient du message de Mardil
Je ne sais pas si tout le monde a compris, mais j'ai une version sans calculs

En fait, je ne vous ai pas dit un truc.

C'est que l'élastique a été marqué de 20 points blancs régulièrement espacés.

le premier point se déplace donc à la vitesse de 1*10/20 = 0.5 m.s-1
Le second point se déplace à la vitesse de : 2*10/20 =1 m.s-1
Le nième se déplace à n/2 m.s-1

Comme la fourmi va plus vite que le premier point, elle va bien l'atteindre.

Le second point se déplace à la vitesse 1-0.5=0.5 m.s-1 par rapport au au premier point. Comme la fourmi est entrainée par la portion d'élastique sur laquelle elle se trouve, elle va forcément atteindre le second point.

Et ainsi de suite, elle atteindra tous les points un par uns, et arrivera forcément au bout.

Remarque : ça reste vrai quelle que soit les vitesses de la fourmi et de l'extrémité de l'élastique !


Pour ceux qui voudraient savoir en combien de temps, la solution est :
L(t) = L0 + V.t

dx/dt = x . V / (L(t)) + vf

la solution de cette équation différentielle s'obtient par la méthode de la variation de la constante (je vous l'épargne )
x(t) = (1+V.t/L0) . L0.vf/V .ln (1+VT/L0)

la fourmi atteint donc l'extrémité du fil lorsque x(t) = L0+Vt

Soit en tf = L0/V . (exp(V/vf) -1 )

Ici, on a L0 = 10 , V = 10 , et vf = 1

Soit tf = exp(10) -1
soit tf = 22025 s = 1 heure et 7 minutes.

[Edit] Remarque : l'élastique mesure alors un peu plus de 2,2 kilomètres

JE VOUS AVAIS DIT QU IL FALLAIT PAS QU'IL POSTE SUR CE THREAD


Ca y est j'en ai encore pour 3 heures à comprendre !!!
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Mardil
 
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Provient du message de Lilandrea
JE VOUS AVAIS DIT QU IL FALLAIT PAS QU'IL POSTE SUR CE THREAD


Ca y est j'en ai encore pour 3 heures à comprendre !!!
Tu n'es pas obligée de lire la seconde partie avec les calculs

Tout le raisonnement est dans la première partie, le coup du calcul du temps, c'est juste parce que LoneCat en a parlé, mais ça ne fait pas partie de l'énigme.
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Avatar de Serafel
Serafel [CdA]
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Provient du message de Mardil
Je ne sais pas si tout le monde a compris, mais j'ai une version sans calculs

En fait, je ne vous ai pas dit un truc.

C'est que l'élastique a été marqué de 20 points blancs régulièrement espacés.

le premier point se déplace donc à la vitesse de 1*10/20 = 0.5 m.s-1
Le second point se déplace à la vitesse de : 2*10/20 =1 m.s-1
Le nième se déplace à n/2 m.s-1

Comme la fourmi va plus vite que le premier point, elle va bien l'atteindre.

Le second point se déplace à la vitesse 1-0.5=0.5 m.s-1 par rapport au au premier point. Comme la fourmi est entrainée par la portion d'élastique sur laquelle elle se trouve, elle va forcément atteindre le second point.

Et ainsi de suite, elle atteindra tous les points un par uns, et arrivera forcément au bout.

Remarque : ça reste vrai quelle que soit les vitesses de la fourmi et de l'extrémité de l'élastique !


Pour ceux qui voudraient savoir en combien de temps, la solution est :
L(t) = L0 + V.t

dx/dt = x . V / (L(t)) + vf

la solution de cette équation différentielle s'obtient par la méthode de la variation de la constante (je vous l'épargne )
x(t) = (1+V.t/L0) . L0.vf/V .ln (1+VT/L0)

la fourmi atteint donc l'extrémité du fil lorsque x(t) = L0+Vt

Soit en tf = L0/V . (exp(V/vf) -1 )

Ici, on a L0 = 10 , V = 10 , et vf = 1

Soit tf = exp(10) -1
soit tf = 22025 s = 1 heure et 7 minutes.

[Edit] Remarque : l'élastique mesure alors un peu plus de 2,2 kilomètres
Oh, un système gravitanionellement lie dans un univers en expansion
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Avatar de Lilandrea Vifargent
Lilandrea Vifargent
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Provient du message de Mardil
Tu n'es pas obligée de lire la seconde partie avec les calculs

Tout le raisonnement est dans la première partie, le coup du calcul du temps, c'est juste parce que LoneCat en a parlé, mais ça ne fait pas partie de l'énigme.
m'en fouuuuuus...

*va aller faire des pages d'écriture*
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.
Je hais Mardil, je hais la Physique.





edit :

Je hais Serafel, je hais les Maths.
Je hais Serafel, je hais les Maths.
Je hais Serafel, je hais les Maths.
Je hais Serafel, je hais les Maths.
Ad lib.
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Foerdom-ex Demiosien
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Rohhhh Lil', si la maîtresse te prend à faire tes lignes en copier/coller, tu vas aller au coin !
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Provient du message de Lilandrea
m'en fouuuuuus...



edit :

Je hais Serafel, je hais les Maths.
Je hais Serafel, je hais les Maths.
Je hais Serafel, je hais les Maths.
Je hais Serafel, je hais les Maths.
Ad lib.
pourquoi tant de haine ?
m'en fous je fait pas de maths moi
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Mardil
 
Avatar de Mardil
 
Tiens, j'en ai une autre rigolote comme tout, mais assez difficile.

d'ailleurs, je me demande comment je vais réussir à l'expliquer après

Voilà le problème.
Il y a 3 personnes : A, B et C.
C dit aux deux autre :
Je pense à 2 nombres1
je vais dire à A le produit de ces deux nombres, et, à B, leur somme.

Il leur dit à chacun sans que l'autre puisse entendre, et s'ensuit le dialogue suivant :
A : Je ne sais pas quels sont ces deux nombres.
B : Moi non plus.
A : Non, vraiment, je ne vois pas.
B : J'ai beau chercher, je ne peux pas deviner quels sont ces deux nombres.
A : J'ai trouvé!
B : Moi aussi !

Quels sont ces deux nombres?


1: entiers, non nuls
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Foehn
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*groumpf*

M'rappelle que j'aimais bien la physique y a quelques années... mais pas les maths qui allaient avec...
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