Tu as les 3 gros contenders cités juste avant, un des trois répondra quasi forcément à ton besoin.
Chromecast :
Avantages : Prix très bas, mise en place quasi instantanée.
Inconvénients : Tu ne stream que ton onglet chrome ou ton écran entier, et il te faut donc un ordi qui a tout à proximité.
Kodi (ex XBMC) :
Avantages : Prix très bas (gratuit et ça tournera sur un raspberry sans soucis, faudra juste y mettre un système de stockage en plus), peut se configurer énormément (énormément d'addons et possibilités de custom graphiques), tu y accèdes directement de ta télé sans passer par un ordi. Si tu sais un peu te servir de linux, facile à mettre en place. Opensource.
Inconvénients : En général tu n'as qu'un device branché dessus, genre ta télé, si tu veux plusieurs écrans branchés dessus et que tous accèdent au même catalogue etc ça peut être chiant / mort.
Plex :
Avantages : Un serveur qui fait tout, tu installes les clients où tu veux (télé, consoles, smartphones etc) et tu accèdes à ton contenu, tu peux resume viewing de n'importe où etc. Une interface web pour tout gérer facilement.
Inconvénients : Faut investir dans du matos un peu mieux si tu veux pas avoir à garder ton PC allumé constamment, un petit media center / htpc (c'est le serveur qui transcode tout, donc sur un vieux raspberry t'auras des perfs pas fabuleuses).
Le mieux, c'est un petit HTPC avec Plex + Kodi en front (les deux s'intègrent pépères avec pleXMBC). Pour 100 à 300 balles t'as une installe qui pète.
Si t'as un budget plus serré, Kodi uniquement avec un raspberry pi 3 + un HDD, t'en as pour < 100 balles et c'est ultra cool.
Si t'as un budget très serré, une chromecast à < 50 balles ou s'ils ont une smartTV ou une console Plex relié à leur PC.