[Juliunus]

Allez, un petit creuse-méninges :

La population d'une île est constituée de 100 personnes, 50 hommes et 50 femmes. Parmis eux se trouvent des "Purs", disant toujours la vérité, et des "Pires", mentant toujours. On ignore le nombre de purs et pires de cette île.

Notons H1 à H50 les hommes de cette île, et F1 à F50 les femmes de cette île.

H1 dit : "au moins un d'entre nous est pur"
H2 dit : "au moins 2 d'entre nous sont purs"
H3 dit : "au moins 3 d'entre nous sont purs"
(...)
Hn dit : "au moins n d'entre nous sont purs"
(...)
H50 dit : "au moins 50 d'entre nous sont purs"

F1 dit : "au moins un d'entre nous est pire"
F2 dit : "au moins 2 d'entre nous sont pires"
F3 dit : "au moins 3 d'entre nous sont pires"
(...)
Fi dit : "au moins i d'entre nous sont pires" (désolé, j'allais pas mettre "Fn" quand même)
(...)
F50 dit : "au moins 50 d'entre nous sont pires"

(note : H1 dit qu'un sur les 100 sont purs, pas un parmi les 50 hommes... de même pour tous les autres)

Combien de purs et de pires sont présents sur cette île. Dans quelle population (hommes et femmes) sont-ils répartis ? (expliquez comment vous parvenez à votre résultat)

Bon courage

[jasper]

Citation :

Provient du message de Juliunus
Allez, un petit creuse-méninges :


(note : H1 dit qu'un sur les 100 sont purs, pas un parmi les 50 hommes... de même pour tous les autres)

Je comprend pas ca....

Edit : selon moi la réponse est :

Il y a 50 couples dans ce couple un pur et un pire donc aléatoirement une femme pur et un homme pur....

Sinon j'ai rien compris du tout

[Volgaran]

Je retire ma réponse après réflexion, il me semble que ton énoncé comporte des erreurs...

[Pouype]

Citation :

Provient du message de Laya de Malkesh
Je retire ma réponse après réflexion, il me semble que ton énoncé comporte des erreurs...

je dirais bien ça aussi puisque 'un d'entre nous est pur' lui ne ment pas et ²sait que lui est pur... tout les autres disent des conneris

nono ???

j'ajoute meme que c un homme qui est pur... désolé mesdames

[Aden]

Je comprend pas.

[Oukisontlesnelfes]

Il doit manquer une donnée dans la question, car on peut trouver énormément de réponses différentes là, non ?

[Ayolia]

A mon avis il y a 50 pires et 50 Pures...

49 pures chez les femmes et une Pire et 49 Pires chez les hommes et un Pure..

[EDIT]
Quoique non .... l'énoncé est vraiment incompréhensible.. je doute que ce soit la réponse...

[Eltsyr]

C'est marrant j'aurais plutot dit, car il est entendu que je ne connais pas la réponse de cette devinette mais qu'à plus de 2 threads ainsi intitulés il me fallait réagir, ma membrane méningée étant rendue rigide par sous utilisation prolongée, "se remuer les méninges", voire...Se casser, se fatiguer, se retourner, se torturer, se triturer les méninges (source: inalf), parce que se remuer les méninges reste trop proche du remue-ménage, ceci pouvant néanmoins expliquer celà (et comme dirait Caepolla, au principe duquel l'égotisme fait part belle aux posts ici présents dans une optique toute Hegelienne)(huhu)

Si l'utilisation du verbe "creuser" était impérieuse, on préférera "se creuser la tête", éventuellement de singe et pour y verser de la soupe comme dans Indiana Jones. Et puis surtout parce qu'une membrane, ça ne se creuse pas.

:chieur:

[Volgaran]

Citation :

Provient du message de Elrick de Marly
je dirais bien ça aussi puisque 'un d'entre nous est pur' lui ne ment pas et ²sait que lui est pur... tout les autres disent des conneris

nono ???

j'ajoute meme que c un homme qui est pur... désolé mesdames

Je retire ce que j'ai dit, il y a une réponse unique

C'est déjà techniquement impossible que tout le monde mente ou ne dise la vérité Car si tout le monde est pur, alors les F disent vrais en annonçant que 50 personnes sont impures => impossible
Même chose dans le sens inverse, si tout le monde est impur, alors les F qui mentent en disant qu'il y a 50 impurs, disent en fait qu'il y a 50 purs => impossible !
En réfléchissant, si on part du principe qu'une personne dit la vérité, on serait tenté de dire H1. Donc toutes les F mentiraient. Mais si elles mentent, alors elles affirment qu'au moins 50 personnes sont des purs => impossible

Si on suit ce principe, on découvre que 50 H et 25 F (de F1 à F25) sont purs :
50 H affirment qu'il y a 50 purs ce qui est vrai => purs.
Les F de 1 à 25 affirment qu'il y a 25 impurs, ce qui est vrai aussi => pures.
Les F de 26 à 50 affirment qu'il y a de 26 à 50 impurs ce qui est faux => impures.

[Lwevin Myan]

Citation :

Provient du message de Elrick de Marly
je dirais bien ça aussi puisque 'un d'entre nous est pur' lui ne ment pas et ²sait que lui est pur... tout les autres disent des conneris

nono ???

j'ajoute meme que c un homme qui est pur... désolé mesdames

Non
Car ta solution (un homme pur) implique que les femmes ont toutes raison en disant qu'il y a au moins 1, 2... 50 pires dans la population.

[Zhand]

Etre pur c'est maaaaaal je dirais 0 je vois mal un homme pur en fait .Quand en la pire peut y en avoir qu'une logiquement,la pire de toutes.

[Lwevin Myan]

Citation :

Provient du message de Laya de Malkesh
Je retire ce que j'ai dit, il y a une réponse unique

C'est déjà techniquement impossible que tout le monde mente ou ne dise la vérité
En réfléchissant, si on part du principe qu'une personne dit la vérité, on serait tenté de dire H1. Donc toutes les F mentiraient.

Si H1 dit la vérité, ça ne signifie pas que toutes les femmes mentent...

Sinon, je suis d'accord avec ton résultat, quoique j'ai un peu de mal à suivre ton raisonnement (le mien suit).

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Il est impossible que tout le monde mente (sinon, les femmes diraient la vérité), donc au moins une personne est pure.
Donc, H1 est forcément pur.
En suivant le même raisonnement, on arrive effectivement à la conclusion que les 50 hommes sont purs.

Pour les femmes, on sait qu'elles ne peuvent pas toutes être pures (puisqu'il n'y aurait alors pas de pire, en contradiction avec les déclarations des femmes), mais qu'elles ne peuvent pas être toutes pires non plus (sinon, elles diraient la vérité).
Donc F1 (la moins restrictive) est pure. Donc une femme (disons F50, la plus restrictive) est pire.
En itérant le raisonnement, on arrive à 25 femmes pires et 25 femmes pures.

[Ghislain]

C'est drôle je me suis pris une branlée en math à cause d'exo de ce style et je sens que ça ne va pas changer.
*réfléchis fort*
torture!
Je suis sûr qu'avec cette méthode on peut obtenir la vérité.

[AdrienCoeurFeu]

La femme 1 dit "au moins UN d'entre nous" et pas au moins UNE d'entre nous...

Ensuite, on ne peut pas savoir si nous désigne les femmes ou les hommes, donc c'est mal posé.

[Volgaran]

Citation :

Provient du message de Lwevin Myan

Si H1 dit la vérité, ça ne signifie pas que toutes les femmes mentent...

Relis mon postulat de départ J'ai dit "une personne dit la vérité, donc si on prend H1 pour pur, les autres sont impurs, donc les F sont impures"

Citation :

Provient du message de AdrienCoeurFeu
La femme 1 dit "au moins UN d'entre nous" et pas au moins UNE d'entre nous...

Ensuite, on ne peut pas savoir si nous désigne les femmes ou les hommes, donc c'est mal posé.

Il l'a précisé dans son sujet, suffit de lire en entier l'énoncé du problème.

[Shail]

Un pire ne peu pas dire «au moins un d’entre nous est pur», il ne peu pas non plus dire «au moins un d’entre nous est pire» car il sinon il dirait la vérité.

L’énoncé parlant de pireS et de purS la seule certitude que j’ai est que H1, H2, F1, et F2 disent la vérité et sont donc des purs.

Sur ces 100 personnes il y a 2 hommes et 2 femmes purs, 2 personnes pires

Reste 94 personnes

Vu que nous avons 4 purs, les déclarations de H3 et H4 deviennent exactes ce qui rajoute 2 hommes purs

4 hommes purs, 2 femmes pures, 2 personnes pires reste 92 personnes

Vu que nous avons 6 purs, les déclarations de H5 et H6 deviennent exactes ce qui rajoute 2 hommes purs.

6 hommes purs, 2 femmes pures, 2 personnes pires reste 90 personnes


Etc. etc. etc.

Je pense que la solution est 50 hommes purs, 2 femmes pures et 48 femmes pire


c'est qu'un avis , je ne suis pas du tout sure