Tres leger probleme de mathematique (mais vraiment con)

Kathar - Alleria - Lango · 21/05/2003, 23h21

Citation :

Provient du message de Edouard BaladursGate
si je ne dis pas de betise.

tu ne dis pas de bétises

Citation :

Provient du message de Bbali

Citation :

Provient du message de The BlooD Wolf FRA
0 divisé par tout nombre différent de 0 égal 0, c'est une forme déterminée.

0 / 1648799423634849494494211 fera 0, tout comme 0/5=0

A moins que nous ne parlions pas de la même chose

Si si, tu parles bien de la même chose, et tu as tout à fait raison.

ben... non nous ne parlons pas de la même chose...
on parle de la limite d'une suite u_n qui s'écrit
u_n=a_n/b_n,
sachant que lim a_n = +∞ et lim b_n = 0.

en l'occurence, mon message que tu cites était faux (coquille, cf remarque de Melchiorus et mon édition) Il fallait inverser le 0 et le
+∞.

Melchiorus · 21/05/2003, 23h27

[Message inutile maintenant

]

Kathar - Alleria - Lango · 21/05/2003, 23h29

bon ben message inutile aussi alors

je profite de ce message inutile pour faire une petite remarque :

Si lim a_n = +∞ et lim b_n=0,
on ne peut rien dire sur l'existance de lim a_n/b_n.
Mais si cette limite existe, elle ne peut valloir que +∞ ou -∞.

Contrairement à une forme indéterminée du style 0/0, où si la limite existe elle peut valloir n'importe quoi.
Exemples

Soit x réel quelconque.
a_n = x/n, b_n = 1/n
lim a_n = lim b_n = 0.
Mais lim a_n/b_n = lim x = x.
:
a_n = 1/n, b_n = 1/n².
lim a_n = lim b_n = 0.
Mais lim a_n/b_n = lim n = +∞.

Bbali · 21/05/2003, 23h52

La probabilité que je sorte après avoir dit ceci tend vers 1.

*sort*

Quemour · 22/05/2003, 13h24

Citation :

Provient du message de Melchiorus
citation :
Provient du message de Quemour / !!MIB
Et comment tu tends vers 0 sans avoir un 0 ni négatif, ni positif ? (ça m'étonne, mais il y a peut-etre une réponse )

f(X)=X*sin(1/X)
quand X->0 , f(X) tend vers 0 mais en oscillant autour de 0

Ah oui ça je suis d'accord, mais pour la limite lorsque X tend vers 0, je voulais dire que X tend vers 0 en étant positif ou négatif. Ici c'est le résultat de la limite qui oscille autour de 0.

*sûrement pas clair*

Kathar - Alleria - Lango · 22/05/2003, 13h38

Citation :

Provient du message de Quemour / !!MIB
Ah oui ça je suis d'accord, mais pour la limite lorsque X tend vers 0, je voulais dire que X tend vers 0 en étant positif ou négatif. Ici c'est le résultat de la limite qui oscille autour de 0.

*sûrement pas clair*

je crois surtout que c'est dans ta tête que ce n'est pas clair

sinon, quand on dit «X tend vers 0», on ne suppose absolument pas X>0 ou X<0. Si c'est le cas, on le précise.

**Chandler** · 22/05/2003, 13h55

Mardil, aux secours.

Désolé, j'en sais rien.

Crabier · 22/05/2003, 14h26

Suis-je le seul à ne rien comprendre ?

**Bardiel Wyld** · 22/05/2003, 16h02

J'en profite pour dire, à la limite 0 + 0, on tend vers la tête à Toto.
Poussez pas, maintenant je sais où est la sortie

12 cors · 22/05/2003, 16h25

Citation :

Provient du message de Crabier
Suis-je le seul à ne rien comprendre ?

nan je te rassure, j'ai déjà lu des thread ou je comprenais rien mais celui là il a la palme...

J'ai pas dit qu'il était nul, ne pas se méprendre

ça doit pas être évident d'être matheux: mega lol

Lecram · 22/05/2003, 17h09

Et dire qu'il y en a qui vont construire des ponts... là normalement , ça fait moins rire! M'en fous, je couche pas sous les ponts

**Niluje** · 22/05/2003, 19h01

Citation :

Provient du message de Lango Silma
+∞/0 est une forme indéterminée.
Exemple : u_n=n/((-1)^n/n)
le numérateur (n) tend vers +∞
le dénominateur ((-1)^n/n) tend vers 0
et pourtant cette suite n'a pas de limite.

Par contre, +∞/0+ -> +∞
et +∞/0- -> -∞

(lim u = 0+ veut dire que lim u = 0 et u positive à partir d'un certain rang)

La limite d'une suite ne se fait k'a +oo, puisqu'une suite ne s'effectue qu'avec des nombres entiers (u1, u2, etc...)
+oo/0(par valeur sup)= +oo
+oo/0(par valeur inf)= -oo
0/+ ou - oo=0

Les 4 formes indéterminées sont :
1) 0/0
2) oo/oo
3) oo - oo
4) 0*oo

Voilà.

Quemour · 22/05/2003, 19h21

Citation :

Provient du message de Lango Silma
je crois surtout que c'est dans ta tête que ce n'est pas clair

sinon, quand on dit «X tend vers 0», on ne suppose absolument pas X>0 ou X<0. Si c'est le cas, on le précise.

Je suis d'accord.

Mais si x tend vers 0, x tend en étant positif ou en étant négatif quand même. Il faut donc déterminer ça avant de continuer la limite.

(arretez vous aller me faire douter

)

Melchiorus · 22/05/2003, 19h28

Citation :

Provient du message de Niluje LMDMF POWAAAA
La limite d'une suite ne se fait k'a +oo, puisqu'une suite ne s'effectue qu'avec des nombres entiers (u1, u2, etc...)
+oo/0(par valeur sup)= +oo
+oo/0(par valeur inf)= -oo
0/+ ou - oo=0

hum ?

La suite u_n=n/((-1)^n/n)= n*n*(-1)^n
Elle ne tend pas vers +∞ ou -∞ car la suite u_(2n) tend vers +∞ et u_(2n+1) tend vers -∞
Et on est bien dans le cas +∞/0

**Niluje** · 22/05/2003, 22h05

La limite de (-1)^n n'existe pas, quel que soit le n pris dans N. u(2n) sera de la forme 4n²/((-1)^2n), et cette suite ne diverge ni en +oo ou en -oo, puisque cette suite n'est pas monotone.
Et dans le cas de +oo/0, il suffit de savoir le "signe" du 0 pour déterminer la limite, +oo ou -oo.

Melchiorus · 22/05/2003, 23h04

Citation :

Provient du message de Niluje LMDMF POWAAAA
La limite de (-1)^n n'existe pas, quel que soit le n pris dans N. u(2n) sera de la forme 4n²/((-1)^2n), et cette suite ne diverge ni en +oo ou en -oo, puisque cette suite n'est pas monotone.

Je ne comprends pas la phrase

[Ah si j'ai compris, cf ci dessous]
Pour information (-1)^(2n)=1 quelque soit n
et (-1)^(2n+1)=-1 quelque soit n
u_(2n) et u_(2n+1) ont bien les limites que j'ai donné.

Citation :

le cas de +oo/0, il suffit de savoir le "signe" du 0 pour déterminer la limite, +oo ou -oo.

Non car ce qui tend vers 0 peut ne pas avoir un signe constant.
1/n*(-1)^n tend bien vers 0 mais ne tend pas vers "0+" ni vers "0-"

Kathar - Alleria - Lango · 22/05/2003, 23h57

Citation :

Provient du message de Quemour / !!MIB
Je suis d'accord.

Mais si x tend vers 0, x tend en étant positif ou en étant négatif quand même. Il faut donc déterminer ça avant de continuer la limite.

ben non, pas forcément.
Je crois que ce qui te gène, c'est que tu essayes de visualiser le «x tend vers 0», qui n'est qu'une formulation.
Si tu regardes la définition de la limite de f(x) quand x tend vers 0, il n'y a aucune contraint sur le signe de x :
∀ ε ∈ R*+, ∃ α ∈ R*+, ∀ x dans le domaine de définition de f, |x| < α => |f(x)-l| < ε

Kathar - Alleria - Lango · 23/05/2003, 00h06

Citation :

Provient du message de Niluje LMDMF POWAAAA
La limite d'une suite ne se fait k'a +oo, puisqu'une suite ne s'effectue qu'avec des nombres entiers (u1, u2, etc...)

où vois-tu que je sous-entende le contraire ?

Citation :

+oo/0(par valeur sup)= +oo
+oo/0(par valeur inf)= -oo

comme je l'ai dit dans mon message que tu cites...

Citation :

Les 4 formes indéterminées sont :
1) 0/0
2) oo/oo
3) oo - oo
4) 0*oo

et ∞/0.

Il se dit beaucoup de bétises sur ce thread, je comprends que les lycéens aient envie de répondre même s'ils ne maitrisent pas encore tout à fait. Mais vous seriez quand même gentils de ne pas me corriger quand je dis des choses juste pour en dire des fausses...

**Niluje** · 23/05/2003, 17h05

Je continue a affirmer que non, avec par exemple la fonction qui a x associe (ln x)/x, dont la limite en 0 sera de la forme oo/0...qd tu as cette forme il suffit de faire ln x * (1/x) et la soi-disante indetermination est levée, puisque tu as du oo*oo, qui est parfaitement déterminé. Je vois pas de contre-exemple à cette méthode (multiplier le numérateur par 1/dénominateur), mais si tu m'en trouves je veux bien regarder .. oo/0 ne m'a jamais été présenté comme une forme indéterminée, et je ne suis surement pas le seul dans ce cas.

Christian Troy · 23/05/2003, 17h10

tu divises un nombre qui devient de plus en plus grand avec un nombre qui devient devient de plus en plus petit donc lim+oO/0=+oO
ça me parait logique

**Niluje** · 23/05/2003, 17h13

Sauf si le nombre du dénominateur tend vers 0 par valeur inférieur (-1.10^-1000000 par exemple), alors la limite tendra vers -oo.. mais en aucun cas cette forme n'est indéterminée.

Kathar - Alleria - Lango · 23/05/2003, 17h13

Citation :

Provient du message de Niluje LMDMF POWAAAA
Je continue a affirmer que non, avec par exemple la fonction qui a x associe (ln x)/x, dont la limite en 0 sera de la forme oo/0...qd tu as cette forme il suffit de faire ln x * (1/x) et la soi-disante indetermination est levée, puisque tu as du oo*oo, qui est parfaitement déterminé. Je vois pas de contre-exemple à cette méthode (multiplier le numérateur par 1/dénominateur), mais si tu m'en trouves je veux bien regarder .. oo/0 ne m'a jamais été présenté comme une forme indéterminée, et je ne suis surement pas le seul dans ce cas.

j'ai donné un exemple plusieurs fois déjà dans ce thread :
n/((-1)^n)/n)

Une suite peut avoir une limite sans que son inverse en ait.

Citation :

Provient du message de Niluje LMDMF POWAAAA
Sauf si le nombre du dénominateur tend vers 0 par valeur inférieur (-1.10^-1000000 par exemple), alors la limite tendra vers -oo.. mais en aucun cas cette forme n'est indéterminée.

le dénominateur peut tendre vers 0 sans le faire ni par valeurs supérieures, ni par valeurs inférieures.

Relisez mes messages sur ce thread, j'ai dájà expliqué.

Sinon je t'invite à revoir le concept de «x tend vers 0», j'ai l'impression que tu l'as mal intégré...

**Niluje** · 23/05/2003, 17h19

Dnas ce cas tu a pas oo/0 puisque (-1)^n a pas de limite...tu peux pas dire que ta forme est oo/0 si t'as pas le signe de l'infini ! Une limite qui n'existe pas n'existe pas, et tu pourra pas la faire exister. Mais la non-existence d'une limite n'a rien avoir avec une forme indéterminée.

Kathar - Alleria - Lango · 23/05/2003, 17h26

Citation :

Provient du message de Niluje LMDMF POWAAAA
Dnas ce cas tu a pas oo/0 puisque (-1)^n a pas de limite...tu peux pas dire que ta forme est oo/0 si t'as pas le signe de l'infini ! Une limite qui n'existe pas n'existe pas, et tu pourra pas la faire exister. Mais la non-existence d'une limite n'a rien avoir avec une forme indéterminée.

n a une limite (+∞)
(-1)^n/n a une limite (0)
on a donc bien le quotient d'une suite ayant pour limite +∞ par une suite ayant pour limite 0.

Christian Troy · 23/05/2003, 17h26

j ai bien reflechie et je pense que cette forme est indetermine
je l ai compris avec la reponse de niluje juste apres mon post

il y a deux possibilites au final donc + oO et -oO qui se determine par le signe de x puisque si x est negatif quand il tent vers 0 alors lim +oO/O = - oO mais si x est positif alors lim +oO/o = + oO
donc on sait pas c'est la meme chose pour +oOX0=indetermine...

Melchiorus Alpha & Oméga	[Message inutile maintenant ]
21/05/2003, 23h27

Bbali [FED] Alpha & Oméga	La probabilité que je sorte après avoir dit ceci tend vers 1. sort
21/05/2003, 23h52

Chandler [APDW] Alpha & Oméga	Mardil, aux secours. Désolé, j'en sais rien.
22/05/2003, 13h55

Crabier Alpha & Oméga	Suis-je le seul à ne rien comprendre ?
22/05/2003, 14h26

Bardiel Wyld ♥ Alpha & Oméga	J'en profite pour dire, à la limite 0 + 0, on tend vers la tête à Toto. Poussez pas, maintenant je sais où est la sortie
22/05/2003, 16h02

12 cors [Nono] Alpha & Oméga	Citation : Provient du message de Crabier Suis-je le seul à ne rien comprendre ? nan je te rassure, j'ai déjà lu des thread ou je comprenais rien mais celui là il a la palme... J'ai pas dit qu'il était nul, ne pas se méprendre ça doit pas être évident d'être matheux: mega lol
22/05/2003, 16h25

Lecram Prophète	Et dire qu'il y en a qui vont construire des ponts... là normalement , ça fait moins rire! M'en fous, je couche pas sous les ponts
22/05/2003, 17h09

Niluje Alpha & Oméga	La limite de (-1)^n n'existe pas, quel que soit le n pris dans N. u(2n) sera de la forme 4n²/((-1)^2n), et cette suite ne diverge ni en +oo ou en -oo, puisque cette suite n'est pas monotone. Et dans le cas de +oo/0, il suffit de savoir le "signe" du 0 pour déterminer la limite, +oo ou -oo.
22/05/2003, 22h05

Christian Troy Prophète	tu divises un nombre qui devient de plus en plus grand avec un nombre qui devient devient de plus en plus petit donc lim+oO/0=+oO ça me parait logique
23/05/2003, 17h10

Niluje Alpha & Oméga	Sauf si le nombre du dénominateur tend vers 0 par valeur inférieur (-1.10^-1000000 par exemple), alors la limite tendra vers -oo.. mais en aucun cas cette forme n'est indéterminée.
23/05/2003, 17h13

Niluje Alpha & Oméga	Dnas ce cas tu a pas oo/0 puisque (-1)^n a pas de limite...tu peux pas dire que ta forme est oo/0 si t'as pas le signe de l'infini ! Une limite qui n'existe pas n'existe pas, et tu pourra pas la faire exister. Mais la non-existence d'une limite n'a rien avoir avec une forme indéterminée.
23/05/2003, 17h19

Christian Troy Prophète	j ai bien reflechie et je pense que cette forme est indetermine je l ai compris avec la reponse de niluje juste apres mon post il y a deux possibilites au final donc + oO et -oO qui se determine par le signe de x puisque si x est negatif quand il tent vers 0 alors lim +oO/O = - oO mais si x est positif alors lim +oO/o = + oO donc on sait pas c'est la meme chose pour +oOX0=indetermine...
23/05/2003, 17h26

Tres leger probleme de mathematique (mais vraiment con)

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