[MATH] Preuve scientifique de l'existence du destin.

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Voilà en ces temps troublés je me pose beaucoup de question sur la vie, la mort etc...

Bon, tout d'abord on nous apprend dans n'importe quel cours de math que d'après le théorème de Cauchy Lipschitz, en gros toute solution d'une équation différentielle linéaire admet une unique solution sachant qu'on a donné assez de conditions initiales.
En gros, c'est facile pour une phénomène physique simple de constater qu'il n'y a qu'une seule évolution possible pour des conditions initiales données. Par exemple si je lâche un objet d'une certaine sans vitesse initiale la seule trajectoire possible sera à la chute à une vitesse donnée.

Si on considère qu'à l'origine de l'univers il y a un nombre infini de condition initiale qui le définissent précisément et que l'univers est régit par un certain nombre de lois physique, on peut donc en déduire qu'il y a qu'une seule évolution possible de l'univers et que tout ce qui arrive dépend implicitement de ces conditions initiale, c'est donc ça le destin: Si tout recommençais de la même façon tout se passerai pareil, les hommes feraient les mêmes choix, la nature évoluerai de la même façon etc...

On peut pousser le vice plus loin. Si on considère qu'il existe un système assez éloigné qu'on notera A pour que les interactions entre A et nous soient négligeables. (Pas de contact physique possible). Si on considère que la vie est née sur une planète de A, étant donné la probabilité que la vie à de s'établir on peut considérer qu'elle est tellement infime qu'il serait probable que les mêmes conditions initiales à la créations de la terre soient établies sur la planète accueillant la vie du système A. Et donc il existerait, dans ce système, une copie stricte de notre planète...

Désolé pour la gène occasionnée.
Oui enfin, evidemment en postant ça tu sais que c'est tres reducteur...

Je dirai que en gros, il n'y a qu'une seule issue possible, et qu'assurément nous sommes obligé de la suivre...a la limite des theories comme celles de Darwin pourraient confirmer cela...

Mais dans cet ensemble qui est obligé d'évoluer comme la physique l'impose, je suis sur que nous sommes libres de nos actes
Citation :
Provient du message de Mothra
Ce qui est vrai pour des equations différentielles linéaires linéaire ne l'est pas pour des systemes quantiques dont l'état est probabiliste
Si tu résonnes par exemple avec des séries entières, ça te fait au lieu d'une infinité de CI, une infinité (certes plus grande) de CI, donc je pense que ça marche comme même, non ?
Citation :
Provient du message de Melkart Tyr Pje
Mais dans cet ensemble qui est obligé d'évoluer comme la physique l'impose, je suis sur que nous sommes libres de nos actes
Mais nos actes ne sont-ils pas profondément influencés par l'extérieur (donc le reste de l'univers) ?
Intéressant...

En effet c'est pas bête cette comparaison mais il y a un problème quand même... Même plusieurs problèmes :

D'un point de vue strictement mathématique on ne sait pas résoudre toutes les équations différentielles loin de là. Pour certaines on est obligé de faire un certain nombre d'approximations. Donc on ne peut pas généraliser, si tu compares le monde a une equation différientielle, qui te permet d'affirmer qu'elle est d'ordre 1 ou 2 ?

D'un point de vue physique à présent, cela pourrait marcher a priori avec une physique classique, par contre c'est totalement incompatible avec la physique relativiste ou quantique. Tu dois sûrement connaître le principe d'incertitude d'Heisenberg, ce qui fait qu'on raisonne principalement en terme de probabilité, difficile d'établir des règles ou des conditions initiales là dessus.

D'un point de vue biologique, ton monde identique n'existerait d'après ce que tu racontes que si les conditions initiales sont rigoureusement identiques. Or ce n'est pas forcément le cas, ce serait le contraire qui serait surprenant. Il y a forcément quelque chose qui serait modifié alors que la vie pourrait se développer. De là on utilise la théorie du chaos, qui montre qu'au bout d'un certain, même avec une différence extrêmement minime pour les conditions initiales, les deux mondes vont s'écarter totalement.

Et il doit y avoir encore bien d'autres objections à formuler
Citation :
Provient du message de Han
Mais nos actes ne sont-ils pas profondément influencés par l'extérieur (donc le reste de l'univers) ?
Tu sais en fait ta théorie ce n'est pas ce que l'on appelle le déterminisme en philosophie ?

L'exemple type est celui du battement d'ailes de papillon qui provoque un tsunami ou un tremblement de terre peu importe a des milliers (est ce necessaire ?) de kilometres de distance..

non je ne suis pas déterministe

Pourtant je vais cliquer sur poster et j'ai comme l'impression que ça va te faire répondre
Damned, le destin existe
Oui l'exemple du papillon c'est une application de la théorie du chaos...

Ca marche aussi avec des suites, si tu veux je te trouve deux suites presque identiques au niveau des conditions initiales et qui divergent totalement si tu les fais tourner un certain nombre de fois.
Re: [MATH] Preuve scientifique de l'existence du destin.
Pour bien t'expliquer que les seules conditions initiales ne suffisent pas à déterminer l'unicité des possibilités de solutions, je vais reprendre ton exemple, puis re-généraliser :


Citation :
Provient du message de Han
Par exemple si je lâche un objet d'une certaine sans vitesse initiale la seule trajectoire possible sera à la chute à une vitesse donnée.
Non. Si au cours de l'évolution de ton objet, sa forme change, son poids change, sa température change, le vent change, etc etc etc, alors, tu n'aura pas obligatoirement le même résultat avec des conditions initiales identiques. [ex : une goutte d'eau]

Sauf si tu élude par hypothèse ces possibilités (passage en linéaire), alors oui, ton résultat sous hypothèse sera toujours le même.

En gros, si tu te mets sous l'hypothèse d'aucun évènements au cours de l'évolution, alors oui, ton résultat sera répétitif et prévisible.


Dans la nature, il n'est pas du tout fréquent qu'un phénomène 'lancé' ne subisse aucune interaction hors des conditions initiales

[lis mon profil pour avoir une autre idée]
Re: [MATH] Preuve scientifique de l'existence du destin.
Les conditions initiales (l'exposé très réducteur du message du posteur initial) faisaient que je ne devais pas répondre à ce post, mais de par mon libre arbitre, j'ai décidé d'y répondre malgré tout.
Cqfd.
Cool
Un peu de theorie
Prenons un modele tres proche de celui des automates pour former un modele de l'evolution du monde.

On dispose donc :
- d'un etat initial, qui englobe donc l'etat de toutes les variables du monde (potentiellement en nombre infini)
- d'un ensemble de transitions qui permettent de passer d'un état à un autre lorsqu'un evenement survient.

Un petit exemple simple d'automate : depuis l'etat initial i, on va dans l'etat 1 lors de la survenue de l'evenement a ou en 2 lors de la survenue de l'evenement b
(i) -a-> (1)
|
b
|
V
(2)

Tu me diras que cela n'introduit pas d'aleatoire, puisqu'en fait le choix de l'evenement qui va survenir est fonction de l'etat, et donc on sait par avance que ca sera a et pas b l'evenement, decidant de facon deterministe que l'etat atteint depuis (i) est (1).

Je repondrais que tu peux dire cela parce que tu supposes les transitions deterministes. Imaginons maintenant l'automate suivant
(i) -a->(1)
|
a
|
V
(2)

Ici, meme si on decide de facon deterministe que l'evenement qui va survenir est a, cela ne permet pas de decider quel etat on va atteindre, car la transition n'est pas deterministe. Si on se place au niveau quantique, c'est ce qu'on observe : lors de la survenue d'un evenement, la particule est placée devant ce choix non deterministe et a une probabilité d'etre passée dans l'etat 1 ou dans l'etat 2, et seule l'observation permettra de fixer cet etat a 1 ou a 2.

Qu'en conclure alors ? Que les equations differentielles ne suffisent pas a decrire le monde, justement parce qu'elles supposent un determinisme des transitions qui n'existe pas (si on considere la physique quantique correcte evidement).
Ce sujet m'amuse beaucoup parce que chacun argumente sur ce qu'il connaît que ce soit mathématique, physique, philosophique...
Et tous sont contre cette conception du monde
Citation :
Provient du message de Mothra
Ce qui est vrai pour des equations différentielles linéaires linéaire ne l'est pas pour des systemes quantiques dont l'état est probabiliste
Principe d'Incertitude d'Heisenberg : impossible de prédire certaines choses (vitesse d'une particule si on connaît précisément sa position et vice versa) et introduction du Hasard (avec un grand H) !

Si on admet ce principe (comme on le fait pour la mécanique quantique), on admet implicitement que certaines choses ne sont plus régit par le principe de causalité et que donc l'évolution de l'univers n'est pas déterministe.

Bref, Dieu joue au dès
J'approuve ce qu'on dit Serafel et Mothra : Ton argumentation n'est valable que dans un cadre non quantique.

Encore que je me demande si ça n'est pas possible de l'invalider classiquement par un argument similaire à celui du démon de Maxwell. Ca serait à creuser si j'avais le temps de m'y mettre maintenant.

Sinon, une troisième manière de voir les choses, c'est que tous les phénomènes physiques ne sont pas modélisables par des équations linéaires.
Et parmi les équations non linéaires, il en est qui présentent des bifurcations. C'est à dire que pour un jeu donné de conditions initiales, il peut y avoir plusieurs solutions différentes...
Et encore, je ne parle pas des edp et des problèmes d'explosion en temps fini.
Citation :
Provient du message de Mothra
Ce qui est vrai pour des equations différentielles linéaires linéaire ne l'est pas pour des systemes quantiques dont l'état est probabiliste
Mais ça reste vrai pour les équations de la mécanique quantique, qui, elles, sont bien déterministes.
C'est le processus de mesure qui est probabiliste, pas les équations.
C'est ce que tu as dit, mais je voulais insister sur ce point.
Oui je suis d accord aussi. Principe d incertitude d Heisenberg donc incertitude sur la quantité de mouvement ou sur la position.
D ou le fait qu on doive parler de probabilités.

Mais effectivement quand on parle de la mécanique classique de Newton on peut parler de déterminisme ms ce n est qu un cas restreint.

Citation :
Non. Si au cours de l'évolution de ton objet, sa forme change, son poids change, sa température change, le vent change, etc etc etc, alors, tu n'aura pas obligatoirement le même résultat avec des conditions initiales identiques. [ex : une goutte d'eau]
On considere l univers comme un systeme isolé habituellement non?

Sinon meme en se restreignant ds le cadre de la mécanique classique, on peut peut etre parler de determinisme pr l univers ms je vois pas en quoi ca concerne l Homme. Le destin d un humain se construit par ses actes et sa pensée. je vois pas ce qu il y a de physique la dedans. Je m égare peut etre remarque .
Zut, c'est de la physique, pas des maths, dire que j'étais content de pouvoir participer et amener mon grain de sel

Je vais faire le chieur (ou bien le con, c'est selon).

Hypothèses en maths ? La loi d'évolution doit être un groupe à un paramètre de difféomorphismes, i.e. une action de groupe. Y'a pas ça ici.

Tu sais que pour les EDO (pas nécessairement linéaire d'ailleurs, hein), il faut que ton champ de vecteurs qui dérive de ton action de groupe, ton générateur infinitésimal quoi, soit localement Lipschitz (c'est chouette parce qu'alors il est Lipshitz dans tout compact) pour appliquer Cauchy - Lipschitz (puisque tu as décidé de l'appeler comme ça)
Et puis encore, c'est pire que ça comme hypothèse, là, on ne construit une solution que sur un compact de IR, il faut encore prolonger le merdier.

Oui oui, je sais où est la sortie.

(N'empêche, un sujet avec une balise [MATH], je fais pas totalement du HS, hein, je raconte juste nawak. Enfin non, pas Nawak, c'est juste ce que j'ai dit)
Citation :
Provient du message de LooSHA
L'homme ne se réduit pas à un amalgame d'atomes, ce n'est pas un objet inanimé, cette discussion est sans objet.
Personnellement, je pense que l'homme se réduit à un amalgame d'atomes, d'ions, et de particules élémentaires.

Mais je ne suis pas sur que tout le monde soit à même de voir toute la poésie qu'il peut y avoir dans cette description. Manifestement, par exemple, tu ne la perçois pas.
Citation :
Si on considère qu'à l'origine de l'univers il y a un nombre infini de condition initiale qui le définissent précisément et que l'univers est régit par un certain nombre de lois physique, on peut donc en déduire qu'il y a qu'une seule évolution possible de l'univers et que tout ce qui arrive dépend implicitement de ces conditions initiale, c'est donc ça le destin: Si tout recommençais de la même façon tout se passerai pareil, les hommes feraient les mêmes choix, la nature évoluerai de la même façon etc...
Oui, si on considère.

C'est facile hein.

Si on considère qu'on a eu la même enfance et vie qu'Hitler, on aurait fait les mêmes choses que lui. ( Je dis ça pour marquer )

Si on considère, si et seulement si, etc etc etc.
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